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全等三角形
[字号: ] 2012-12-27    阅读次数:1824

全等三角形

教案示例

  教学目标:

  1、了解全等形及全等三角形的概念;

  2、理解全等三角形的性质

  3、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉;

  4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣

  重点:探究全等三角形的性质

  难点:掌握两个全等三角形的对应边,对应角

  教学过程:

  观察下列图案,指出这些图案中形状与大小相同的图形

  问题:你还能举出生活中一些实际例子吗?

  这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形;能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

  思考:

  一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

  “全等”用表示,读作“全等于”

  两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如ΔABC和ΔDEF全等时,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作ΔABC≌ΔDEF

  把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合

  的角叫做对应角

  思考:如上图,ΔABC≌ΔDEF,对应边有什么关系?对应角呢?

  全等三角形性质:

  全等三角形的对应边相等;

  全等三角形的对应角相等。

  思考:

  1)下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角

  提示:根据全等三角形对应顶点、对应边与对应角的定义不难得出答案;第一个图中对应顶点:BCOOAD;对应边:BOCOAODOABDC;对应角:∠A、∠D;∠B、∠C;∠BOA、∠COD;其它略。

  2)将ΔABC沿直线BC平移,得到ΔDEF,说出你得到的结论,说明理由?

  提示:ΔABC≌ΔDEF

  3)如图,ΔABE≌ΔACDABACADAE是对应边,已知:∠A = 43º,∠B = 30º,求ADC的大小。

  提示:在ΔABE中不难求得∠AEB = 180º−A−B = 180º43º30º = 107º,再由ΔABE≌ΔACD知∠AEB =ADC,因此可得∠ADC = 107º

  小结:

  作业:P92—123

 




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